Mass Spring Damper Example
Equation of motion of a MSD system is given as follows.
\[ m\ddot{x}+c\dot{x}+k x = f \]where \(x_1=x, x_2=\dot{x}\).
Transfer function is given as follows.
\[ \frac{X}{F}=\frac{1}{ms^2+cx+k} \]using ControlSystems, Plots, LinearAlgebra
k=16
c=7
m=1
sys = tf([1], [1, c, k]) # Define the transfer function
Ts = 0.01 # Sampling time
sys_d = c2d(sys, Ts) # Convert to discrete system
t = 0:0.01:5 # Define the time vector
# u = ones(length(t)) # Define the input signal
# u(x,t)=[1]
u=zeros(1,length(t))
u[1]=1
x0=[0.0,0]
@show res = lsim(sys_d, u, t, x0=x0) # Perform the simulation
# plot(t, y[:], xlabel="Time", ylabel="Output", label="Output") # Plot the output signal
# plot(res.t,res.x[1,:]) # Plot the output signal
# plot!(t, u, label="Input") # Plot the input signal
# plot(res.t,res.y[:]) # Plot the output signal 2 12 1 222 12
@show plot(res) # Plot the output signal 2 12 1 222 12
@show res.yres = lsim(sys_d, u, t, x0 = x0) = ControlSystemsBase.SimResult{Matrix{Float64}, StepRangeLen{Float64, Base.TwicePrecision{Float64}, Base.TwicePrecision{Float64}, Int64}, Matrix{Float64}, Matrix{Float64}, ControlSystemsBase.StateSpace{ControlSystemsBase.Discrete{Float64}, Float64}}([0.0 4.884698458962333e-5 0.00014203653579338224 0.00022870643987381767 0.0003091635534972233 0.00038370358716936277 0.00045261140188897783 0.0005161613025090212 0.0005746173275749272 0.0006282335354302712 0.0006772542864001089 0.0007219145208811755 0.000762440033185992 0.0007990477410048336 0.000831945950365477 0.0008613346159857243 0.0008874055969279113 0.000910342907478013 0.0009303229631845622 0.0009475148220044604 0.0009620804205138933 0.0009741748051530214 0.0009839463584828954 0.0009915370204422217 0.000997082504600157 0.0010007125094093048 0.0010025509244705293 0.0010027160318281216 0.0010013207023202824 0.0009984725870158355 0.000994274303773586 0.0009888236189658159 0.000982213624412075 0.0009745329095737027 0.0009658657290634298 0.0009562921655279779 0.0009458882879648 0.0009347263055370333 0.0009228747169533561 0.0009103984554817851 0.0008973590296685282 0.0008838146598348354 0.0008698204104263846 0.0008554283182911032 0.0008406875169624934 0.0008256443570264831 0.0008103425226506048 0.0007948231443549074 0.0007791249081044416 0.000763284160803448 0.000747335012271517 0.0007313094337820017 0.0007152373532428451 0.000699146747099755 0.0006830637290413167 0.0006670126355851994 0.0006510161086240712 0.0006350951750092303 0.000619269323249255 0.0006035565774002104 0.0005879735682231148 0.0005725356016834702 0.0005572567248667152 0.0005421497893824521 0.0005272265123292622 0.0005124975348908286 0.000497972478632973 0.00048365999957005417 0.00046956784006799515 0.00045570287865000426 0.00044207117776982543 0.00042867802961611294 0.00041552800001026715 0.00040262497045879874 0.000389972178420014 0.0003775722558435277 0.00036542726603982497 0.00035353873893580477 0.00034190770477095044 0.00033053472628748616 0.00031941992946660057 0.00030856303286154105 0.00029796337557711774 0.0002876199439438975 0.0002775313969341216 0.00026769609036514407 0.00025811209993496635 0.00024877724313323343 0.00023968910006986368 0.00023084503326230432 0.00022224220642124397 0.00021387760227346657 0.00020574803945940467 0.0001978501885418399 0.0001901805871611078 0.00018273565437109277 0.00017551170418924654 0.00016850495839283104 0.00016171155859257455 0.0001551275776139375 0.00014874903021521325 0.00014257188317073704 0.0001365920647465468 0.000130805473594929 0.0001252079870933939 0.00011979546915275556 0.00011456377751814464 0.00010950877058595404 0.00010462631375891045 9.991228536067884e-5 9.536258213063887e-5 9.097312431872697e-5 8.673986039950992e-5 8.265877142394868e-5 7.87258750266229e-5 7.49372291055179e-5 7.128893519082512e-5 6.777714151857567e-5 6.43980458243131e-5 6.114789787141604e-5 5.802300172810349e-5 5.5019717806595246e-5 5.213446467735671e-5 4.936372067083036e-5 4.6704025278546514e-5 4.415198036501173e-5 4.170425120129485e-5 3.93575673307682e-5 3.710872327701363e-5 3.495457910347016e-5 3.2892060833981844e-5 3.091816074300001e-5 2.9029937523803683e-5 2.7224516342724937e-5 2.5499088787002298e-5 2.3850912713534028e-5 2.2277312005464854e-5 2.0775676243213228e-5 1.934346029623173e-5 1.797818384149039e-5 1.667743081438077e-5 1.5438848797458087e-5 1.42601483521683e-5 1.313910229844726e-5 1.2073544946829188e-5 1.1061371287461586e-5 1.0100536140193015e-5 9.189053269678617e-6 8.324994469235654e-6 7.506488616977263e-6 6.7317207075569175e-6 5.998930862668526e-6 5.306413323267245e-6 4.652515426303911e-6 4.035636568601094e-6 3.4542271603409555e-6 2.9067875704841732e-6 2.3918670662948527e-6 1.9080627490084075e-6 1.4540184875476458e-6 1.0284238520665112e-6 6.300130489808849e-7 2.575638590313766e-7 -9.010342018610179e-8 -4.141270258901562e-7 -7.156047747513014e-7 -9.955950993583123e-7 -1.2551180754645265e-6 -1.4951564390502565e-6 -1.7166565923183608e-6 -1.9205295978168233e-6 -2.107652159955028e-6 -2.2788675932494774e-6 -2.4349867767001065e-6 -2.576789093760268e-6 -2.7050233574220175e-6 -2.820408719993663e-6 -2.9236355671988094e-6 -3.0153663962753946e-6 -3.096236677799697e-6 -3.1668557010040177e-6 -3.2278074023978825e-6 -3.2796511775412663e-6 -3.322922675854618e-6 -3.3581345783844504e-6 -3.3857773584751076e-6 -3.406320025327049e-6 -3.42021085044978e-6 -3.4278780770434268e-6 -3.429730612367033e-6 -3.426158703174022e-6 -3.4175345943159876e-6 -3.404213170635137e-6 -3.3865325822834155e-6 -3.3648148536225908e-6 -3.33936647587454e-6 -3.310478983704622e-6 -3.278429515933506e-6 -3.2434813605841123e-6 -3.2058844844805833e-6 -3.165876047625376e-6 -3.123680902588832e-6 -3.0795120791528625e-6 -3.033571254456862e-6 -2.9860492088995685e-6 -2.9371262680554597e-6 -2.8869727308683867e-6 -2.8357492843885982e-6 -2.783607405322112e-6 -2.7306897486635568e-6 -2.6771305236852798e-6 -2.623055857556554e-6 -2.56858414686737e-6 -2.5138263973313884e-6 -2.458886551942362e-6 -2.4038618078576044e-6 -2.348842922281022e-6 -2.293914507616797e-6 -2.2391553161630502e-6 -2.1846385146127758e-6 -2.130431948627011e-6 -2.0765983977426355e-6 -2.0231958208743862e-6 -1.970277592667656e-6 -1.9178927309554358e-6 -1.8660861155693774e-6 -1.8148986987514145e-6 -1.7643677074086846e-6 -1.7145268374507076e-6 -1.6654064404438337e-6 -1.6170337028139686e-6 -1.5694328178244783e-6 -1.5226251505519921e-6 -1.4766293960785937e-6 -1.4314617311145895e-6 -1.387135959261725e-6 -1.3436636501223463e-6 -1.301054272455626e-6 -1.2593153215775735e-6 -1.2184524411971402e-6 -1.1784695398763271e-6 -1.1393689022978108e-6 -1.1011512955192062e-6 -1.0638160703887372e-6 -1.027361258292734e-6 -9.91783663401072e-7 -9.570789505723973e-7 -9.232417290767384e-7 -8.902656322889181e-7 -8.581433935020352e-7 -8.268669180061806e-7 -7.96427351573517e-7 -7.668151454868583e-7 -7.380201182449556e-7 -7.100315140738248e-7 -6.828380583696438e-7 -6.564280101949996e-7 -6.307892119465859e-7 -6.059091363088396e-7 -5.81774930604455e-7 -5.583734586492389e-7 -5.356913402153587e-7 -5.13714988203698e-7 -4.924306436227629e-7 -4.7182440846838545e-7 -4.5188227659534213e-7 -4.3259016266894527e-7 -4.139339292816826e-7 -3.9589941231706114e-7 -3.784724446399652e-7 -3.6163887819006457e-7 -3.453846045520992e-7 -3.2969557407423114e-7 -3.145578136030833e-7 -2.9995744290158434e-7 -2.858806898133023e-7 -2.7231390423458314e-7 -2.592435709535046e-7 -2.466563214124197e-7 -2.3453894444868734e-7 -2.2287839606607492e-7 -2.1166180828726934e-7 -2.0087649713594014e-7 -1.9050996979487003e-7 -1.805499309847959e-7 -1.7098428860678908e-7 -1.6180115868924627e-7 -1.5298886967886072e-7 -1.4453596611329378e-7 -1.3643121171167423e-7 -1.286635919175081e-7 -1.2122231592709043e-7 -1.1409681823506867e-7 -1.0727675972741257e-7 -1.0075202835070045e-7 -9.451273938533109e-8 -8.854923534901646e-8 -8.285208555569939e-8 -7.741208535387331e-8 -7.222025506715523e-8 -6.72678386588784e-8 -6.254630214142593e-8 -5.80473317500202e-8 -5.3762831899713776e-8 -4.9684922943395676e-8 -4.580593874772928e-8 -4.211842410307647e-8 -3.861513198263325e-8 -3.5289020665206035e-8 -3.2133250735292785e-8 -2.9141181973399203e-8 -2.6306370148815284e-8 -2.362256372640206e-8 -2.1083700498290205e-8 -1.8683904150771176e-8 -1.641748077606678e-8 -1.4278915338093255e-8 -1.2262868100790751e-8 -1.0364171027067663e-8 -8.5778241559102e-9 -6.89899196473111e-9 -5.322999723575871e-9 -3.845329847369916e-9 -2.4616182519753738e-9 -1.1676507194299467e-9 4.0640722636831094e-11 1.1671814027743678e-9 2.2157575843756678e-9 3.190020017268666e-9 4.093487458577083e-9 4.929550159488364e-9 5.701473314846263e-9 6.412400472751474e-9 7.0653569016058995e-9 7.663252912275298e-9 8.208887133271571e-9 8.704949737070453e-9 9.154025615883228e-9 9.558597505392887e-9 9.921049055146226e-9 1.0243667844464294e-8 1.0528648342894643e-8 1.0778094814380592e-8 1.0994024164465411e-8 1.117836872998344e-8 1.1332979010816124e-8 1.1459626343408934e-8 1.156000551585572e-8 1.1635737324460367e-8 1.1688371071782203e-8 1.1719387006261494e-8 1.1730198703605196e-8 1.1722155390190906e-8 1.169654420881906e-8 1.1654592427210283e-8 1.1597469589706328e-8 1.1526289612689857e-8 1.1442112824290462e-8 1.1345947948991967e-8 1.1238754037799676e-8 1.112144234466581e-8 1.0994878149907148e-8 1.0859882531381224e-8 1.0717234084216338e-8 1.0567670589916308e-8 1.0411890635683662e-8 1.0250555184824853e-8 1.0084289099118198e-8 9.913682614040058e-9 9.739292767756916e-9 9.561644784801229e-9 9.38123341535675e-9 9.198524231085183e-9 9.01395487843e-9 8.827936290335838e-9 8.64085385732263e-9 8.453068558852895e-9 8.264918055928634e-9 8.076717745850742e-9 7.888761780069327e-9 7.70132404604757e-9 7.514659114054935e-9 7.329003149797916e-9 7.1445747937877575e-9 6.961576008335305e-9 6.780192893052868e-9 6.600596469732248e-9 6.4229434374565555e-9 6.247376898791512e-9 6.074027057889414e-9 5.903011891326004e-9 5.734437792477194e-9 5.568400190228881e-9 5.40498414279915e-9 5.244264907437922e-9 5.086308486754643e-9 4.931172152409986e-9 4.7789049468927585e-9 4.6295481640883034e-9 4.483135809329699e-9 4.339695039608042e-9 4.199246584603018e-9 4.061805149179897e-9 3.927379797984057e-9 3.795974322749125e-9 3.6675875929198665e-9 3.542213890176134e-9 3.4198432274293793e-9 3.3004616528486083e-9 3.184051539458143e-9 3.0705918608351673e-9 2.9600584534208304e-9 2.8524242659446144e-9 2.7476595964478175e-9 2.645732317378299e-9 2.5466080892151674e-9 2.450250563068778e-9 2.3566215726883525e-9 2.2656813162966616e-9 2.177388528658577e-9 2.0917006437778775e-9 2.0085739486045296e-9 1.9279637281226907e-9 1.84982440217798e-9 1.7741096543910902e-9 1.7007725534935662e-9 1.6297656674105862e-9 1.5610411704048283e-9 1.4945509435849878e-9 1.4302466690722433e-9 1.3680799181079395e-9 1.3080022333759644e-9 1.249965205803747e-9 1.193920546096495e-9 1.139820151250208e-9 1.087616166280168e-9 1.0372610413929917e-9 9.887075848219544e-10 9.419090115371421e-10 8.968189880340535e-10 8.533916733965759e-10 8.115817568227614e-10 7.713444917945614e-10 7.326357270656129e-10 6.95411934634318e-10 6.596302348628085e-10 6.2524841889594e-10 5.922249685282127e-10 5.605190736604572e-10 5.300906474822614e-10 5.009003395104336e-10 4.729095466083017e-10 4.46080422105331e-10 4.203758831314009e-10 3.9575961627510665e-10 3.7219608167065216e-10 3.4965051561325464e-10 3.2808893179850256e-10 3.0747812127678105e-10 2.877856512097044e-10 2.6897986251146916e-10 2.510298664541579e-10 2.339055403122827e-10 2.1757752211825042e-10 2.0201720459696077e-10 1.8719672834440423e-10 1.7308897431190958e-10 1.5966755565459578e-10 1.4690680899960727e-10 1.3478178518684926e-10 1.2326823953219221e-10 1.1234262166047365e-10 1.0198206495309002e-10 9.216437565253949e-11 8.286802166394188e-11 7.40721210913247e-11 6.575643054431901e-11 5.790133324885386e-11 5.0487826993470066e-11 4.349751194099057e-11 3.691257833348178e-11 3.071579411671706e-11 2.4890492508705553e-11 1.9420559535275595e-11 1.4290421554198422e-11 9.485032787903168e-12 4.989862883465259e-12 7.908845172451355e-13 -3.1254389396895417e-12 -6.772165680409639e-12 -1.0161887631417342e-11 -1.3306742519637811e-11 -1.6218425825381458e-11 -1.8908202610517655e-11 -2.1386919212020907e-11 -2.366501479192372e-11 -2.5752532735538354e-11 -2.7659131890594282e-11 -2.9394097640681106e-11 -3.096635280708958e-11 -3.2384468373807827e-11], 0.0:0.01:5.0, [0.0 0.0 0.0078125 0.015084755795309244 0.021842055029711604 0.028108771394099133 0.033908388756079696 0.03926352503312048 0.04419595578968006 0.04872663754052972 0.05287573074412195 0.05666262247143431 0.06010594873720348 0.06322361648187033 0.06603282519388647 0.06855008816328775 0.07079125335862511 0.07277152392045942 0.07450547826567908 0.0760070897978884 0.07728974622004463 0.07836626844639466 0.07924892911158077 0.07994947067555119 0.08047912312362819 0.08084862126175546 0.08106822160757074 0.08114771887853031 0.08109646207885171 0.08092337018754152 0.08063694745023801 0.08024529827802622 0.07975614175677655 0.07917682577092013 0.07851434074590474 0.07777533301387798 0.07696611780741854 0.07609269188638568 0.07516074580318095 0.07417567581191675 0.07314259542716538 0.07206634663811991 0.07095151078413638 0.06980241909774647 0.06862316292133196 0.06741760360373787 0.06618938208317138 0.06494192816278915 0.06367846948541786 0.06240204021388157 0.0611154894234271 0.059821489212744314 0.05852254254007393 0.05722099079088117 0.05591902108355057 0.0546186733195252 0.053321846984274716 0.05203030770542954 0.05074569357436541 0.04946952123746331 0.04820319176320449 0.04694799629119058 0.045705121469103646 0.04447565468354242 0.04326058909058771 0.04206082845186406 0.040877191781775166 0.03971041781149852 0.038561169275230296 0.03743003702407485 0.03631754397287488 0.03522414888517827 0.034150250001436594 0.033096188515427845 0.03206225190379309 0.031048677113473037 0.03005565361172653 0.029083326303308753 0.02813179831928272 0.027201133681833484 0.026291359849350694 0.025402470145941793 0.024534426079435217 0.02368715955183089 0.02286057496605393 0.022054551232767006 0.021268943680897302 0.020503585875435684 0.01975829134596838 0.019032855229305517 0.01832705582947608 0.017640656098265532 0.016973405039380367 0.016325039039233328 0.015695283127254017 0.015083852168542152 0.014490451991594778 0.013914780453754404 0.013356528446942312 0.012815380846160213 0.012291017403163918 0.011783113587634987 0.011291341378100093 0.01081537000477347 0.010354866646424966 0.009909497083305168 0.009478926308089552 0.009062819096735923 0.008660840541083186 0.008272656544955109 0.007897934285469806 0.007536342641194528 0.007187552588725652 0.006851237569215814 0.006527073826313591 0.006214740716926312 0.005913920996163145 0.005624301077763791 0.00534557127126771 0.005077425997129933 0.00481956398094203 0.004571688427870761 0.004333507178382316 0.004104732846276719 0.003885082940015089 0.003674279968281795 0.003472051530684215 0.0032781303944547646 0.0030922545579830036 0.002914167301970038 0.0027436172289629817 0.0025803582919939777 0.0024241498130161262 0.0022747564917976293 0.0021319484059054905 0.0019955010023811983 0.0018651950816829263 0.0017408167744418948 0.0016221575115546105 0.0015090139881077326 0.001401188121608256 0.0012984870049685448 0.0012007228546734615 0.0011077129545354015 0.0010192795954224153 0.0009352500113247916 0.0008554563121064246 0.0007797354132689976 0.0007079289630394578 0.0006398832670743967 0.0005754492110587887 0.0005144821814610301 0.0004568419846913667 0.00040239276489655463 0.0003510029206099699 0.0003025450204633246 0.0002568957181536653 0.0002139356668473825 0.0001735494331915454 0.00013562541109196898 0.00010005573540700236 6.673619569608699e-5 3.556615015264655e-5 6.448439841827194e-6 -2.0710696645012297e-5 -4.600170801536981e-5 -6.951181448435228e-5 -9.13250912786689e-5 -0.0001115225513544911 -0.00013018222725452104 -0.0001473792520359881 -0.00016318593920734418 -0.00017767186161716733 -0.0001909039292442217 -0.00020294646584277044 -0.00021386128440211064 -0.00022370776138390538 -0.00023254290970523873 -0.0002404214504394264 -0.00024739588321048573 -0.0002535165552608176 -0.0002588317291750835 -0.00026338764924648927 -0.00026722860647471577 -0.00027039700218757875 -0.0002729334102811619 -0.00027487663807565727 -0.00027626378578647225 -0.00027713030461233264 -0.0002775100534441302 -0.00027743535420014207 -0.0002769370457949896 -0.000276044536751319 -0.0002747858564646742 -0.0002731877051334068 -0.00027127550236672886 -0.0002690734344851713 -0.0002666045005287662 -0.00026389055698923275 -0.00026095236128331756 -0.00025780961398522487 -0.0002544809998367781 -0.0002509842275545812 -0.0002473360684540048 -0.00024355239391031104 -0.0002396482116776519 -0.00023563770108704125 -0.00023153424714470475 -0.0002273504735524645 -0.0002230982746720163 -0.00021878884645511185 -0.00021443271636176716 -0.0002100397722886873 -0.000205619290530126 -0.00020117996279339208 -0.0001967299222911729 -0.00019227676893277361 -0.00018782759363626805 -0.0001833890017834294 -0.000178967135839154 -0.00017456769715691513 -0.00017019596699158473 -0.0001658568267407439 -0.00016155477743536647 -0.0001572939585005078 -0.0001530781658063647 -0.00014891086902979106 -0.0001447952283460621 -0.00014073411047037612 -0.00013673010406827039 -0.00013278553455380626 -0.00012890247829404943 -0.00012508277623803673 -0.0001213280469880797 -0.00011763969933091036 -0.00011401894424582554 -0.00011046680640663432 -0.00010698413519385941 -0.00010357161523328729 -0.00010022977647660635 -9.6959003839515e-5 -9.375954641232615e-5 -9.063152625773866e-5 -8.757494681009276e-5 -8.458970089007382e-5 -8.167557834847949e-5 -7.883227335231739e-5 -7.605939132615648e-5 -7.335645556131428e-5 -7.072291350512432e-5 -6.815814274219528e-5 -6.566145667924331e-5 -6.323210994475444e-5 -6.086930351441341e-5 -5.857218957291958e-5 -5.633987612249996e-5 -5.417143134812359e-5 -5.206588774912127e-5 -5.002224604661935e-5 -4.8039478875906647e-5 -4.611653427256937e-5 -4.425233896095022e-5 -4.244580145321487e-5 -4.0695814967041655e-5 -3.900126016968857e-5 -3.736100775593574e-5 -3.577392086715136e-5 -3.423885735848437e-5 -3.275467192094858e-5 -3.1320218064929576e-5 -2.9934349971418495e-5 -2.8595924217054816e-5 -2.730380137884412e-5 -2.605684752420614e-5 -2.4853935591803243e-5 -2.369394666839976e-5 -2.257577116680827e-5 -2.149830990978999e-5 -2.046047512459258e-5 -1.9461191352630263e-5 -1.8499396278637563e-5 -1.757404148345969e-5 -1.6684093124479063e-5 -1.58285325475189e-5 -1.5006356833911015e-5 -1.4216579286265884e-5 -1.3458229856338475e-5 -1.2730355518243503e-5 -1.2032020590138136e-5 -1.1362307007359072e-5 -1.0720314549873933e-5 -1.0105161026784201e-5 -9.515982420498186e-6 -8.95193299307784e-6 -8.41218535715237e-6 -7.895930513684595e-6 -7.4023778587726546e-6 -6.9307551615699575e-6 -6.48030851531007e-6 -6.050302263330493e-6 -5.640018901899853e-6 -5.248758961566875e-6 -4.875840868666532e-6 -4.520600788538844e-6 -4.1823924519389045e-6 -3.860586966042733e-6 -3.554572611382361e-6 -3.263754625975191e-6 -2.987554977846906e-6 -2.7254121270840623e-6 -2.47678077849188e-6 -2.2411316258745343e-6 -2.017951088899426e-6 -1.8067410434533703e-6 -1.6070185463473023e-6 -1.418315555176937e-6 -1.2401786440997005e-6 -1.07216871624317e-6 -9.138607134170998e-7 -7.648433237598507e-7 -6.247186879105742e-7 -4.931021042608097e-7 -3.6962173380313905e-7 -2.53918305060174e-7 -1.4564481954435135e-7 -4.446625816773865e-8 4.994071100875666e-8 1.378880233257763e-7 2.196765060415331e-7 2.955961645052217e-7 3.659264657040327e-7 4.3093661892322915e-7 4.908858532808174e-7 5.460236919192976e-7 5.965902226568468e-7 6.428163649191233e-7 6.849241327907134e-7 7.231268940421223e-7 7.576296250041701e-7 7.886291611767336e-7 8.163144434730076e-7 8.408667600138853e-7 8.624599833997067e-7 8.812608033985283e-7 8.974289550012649e-7 9.111174418045684e-7 9.224727546921732e-7 9.316350857946811e-7 9.387385377164088e-7 9.439113280259999e-7 9.472759890150491e-7 9.489495627360046e-7 9.490437913371524e-7 9.476653027185443e-7 9.449157915383511e-7 9.408921956043122e-7 9.356868676897377e-7 9.293877428179238e-7 9.220785010628766e-7 9.138387259179299e-7 9.047440582872027e-7 8.948663461578904e-7 8.842737900141382e-7 8.730310840557135e-7 8.611995532869079e-7 8.488372865430516e-7 8.359992655237473e-7 8.227374899034273e-7 8.09101098591126e-7 7.95136487212448e-7 7.808874218876163e-7 7.663951493802128e-7 7.516985036917852e-7 7.368340091779062e-7 7.218359802615337e-7 7.067366178196486e-7 6.915661023191553e-7 6.763526837779104e-7 6.611227686265246e-7 6.459010035462562e-7 6.307103563578953e-7 6.155721940360296e-7 6.005063579224968e-7 5.855312362121638e-7 5.706638337834457e-7 5.559198394451813e-7 5.413136906706344e-7 5.268586358884892e-7 5.125667943997545e-7 4.98449213988506e-7 4.845159262933641e-7 4.7077600000554116e-7 4.5723759195820113e-7 4.4390799617075463e-7 4.307936909105713e-7 4.179003838334302e-7 4.0523305526285164e-7 3.927959996672641e-7 3.8059286539275786e-7 3.6862669270796867e-7 3.5689995021641904e-7 3.4541456969042754e-7 3.3417197937947676e-7 3.2317313584471186e-7 3.124185543700256e-7 3.019083379989738e-7 2.916422052455595e-7 2.81619516525725e-7 2.718392993552013e-7 2.623002723581836e-7 2.530008681301341e-7 2.439392549968542e-7 2.3511335771082684e-7 2.2652087712469725e-7 2.1815930888064818e-7 2.1002596115332378e-7 2.0211797148287414e-7 1.9443232273362572e-7 1.869658582128332e-7 1.7971529598293682e-7 1.726772423997358e-7 1.6584820490789292e-7 1.5922460412420946e-7 1.5280278523815185e-7 1.4657902875817337e-7 1.4054956063145535e-7 1.3471056176379268e-7 1.290581769654688e-7 1.2358852334810452e-7 1.1829769819662472e-7 1.1318178633966501e-7 1.0823686704093951e-7 1.0345902043330769e-7 9.884433351651571e-8 9.438890573884341e-8 9.008885418216363e-8 8.594031836921407e-8 8.193946471119509e-8 7.808249061313755e-8 7.436562825383456e-8 7.078514805649834e-8 6.733736186568852e-8 6.401862584546132e-8 6.082534311310881e-8 5.7753966122294754e-8 5.480099880884709e-8 5.196299851193773e-8 4.923657768286633e-8 4.661840539316716e-8 4.410520865327601e-8 4.169377355252689e-8 3.938094623079638e-8 3.716363369167608e-8 3.503880446663037e-8 3.3003489139187605e-8 3.1054780737817504e-8 2.918983500576525e-8 2.7405870555743937e-8 2.5700168917030598e-8 2.4070074482167242e-8 2.2512994360136597e-8 2.102639814256226e-8 1.96078175891746e-8 1.825484623848655e-8 1.6965138949337065e-8 1.573641137868437e-8 1.4566439400765793e-8 1.3453058472485554e-8 1.2394162949646425e-8 1.1387705358404923e-8 1.0431695626102913e-8 9.524200275410423e-9 8.663341585505191e-9 7.847296723813495e-9 7.0742968516440385e-9 6.342626206861746e-9 5.650621166571057e-9 4.9966692926084196e-9 4.379208362480987e-9 3.796725388232709e-9 3.247755625569941e-9 2.7308815754360483e-9 2.2447319800881676e-9 1.7879808155989343e-9 1.3593462825815451e-9 9.57589796817674e-10 5.815149813543669e-10 2.2996666152789538e-10 -9.817013573054695e-11 -4.0397117705063354e-10 -6.884740110770223e-10 -9.526789491476385e-10 -1.1975500372065919e-9 -1.4240160180426407e-9 -1.6329712830205206e-9 -1.8252768125449878e-9 -2.0017611045662225e-9 -2.16322109050046e-9 -2.3104230380014848e-9 -2.4441034400771026e-9 -2.5649698900999964e-9; 0.0 0.0078125 0.015084755795309244 0.021842055029711604 0.028108771394099133 0.033908388756079696 0.03926352503312048 0.04419595578968006 0.04872663754052972 0.05287573074412195 0.05666262247143431 0.06010594873720348 0.06322361648187033 0.06603282519388647 0.06855008816328775 0.07079125335862511 0.07277152392045942 0.07450547826567908 0.0760070897978884 0.07728974622004463 0.07836626844639466 0.07924892911158077 0.07994947067555119 0.08047912312362819 0.08084862126175546 0.08106822160757074 0.08114771887853031 0.08109646207885171 0.08092337018754152 0.08063694745023801 0.08024529827802622 0.07975614175677655 0.07917682577092013 0.07851434074590474 0.07777533301387798 0.07696611780741854 0.07609269188638568 0.07516074580318095 0.07417567581191675 0.07314259542716538 0.07206634663811991 0.07095151078413638 0.06980241909774647 0.06862316292133196 0.06741760360373787 0.06618938208317138 0.06494192816278915 0.06367846948541786 0.06240204021388157 0.0611154894234271 0.059821489212744314 0.05852254254007393 0.05722099079088117 0.05591902108355057 0.0546186733195252 0.053321846984274716 0.05203030770542954 0.05074569357436541 0.04946952123746331 0.04820319176320449 0.04694799629119058 0.045705121469103646 0.04447565468354242 0.04326058909058771 0.04206082845186406 0.040877191781775166 0.03971041781149852 0.038561169275230296 0.03743003702407485 0.03631754397287488 0.03522414888517827 0.034150250001436594 0.033096188515427845 0.03206225190379309 0.031048677113473037 0.03005565361172653 0.029083326303308753 0.02813179831928272 0.027201133681833484 0.026291359849350694 0.025402470145941793 0.024534426079435217 0.02368715955183089 0.02286057496605393 0.022054551232767006 0.021268943680897302 0.020503585875435684 0.01975829134596838 0.019032855229305517 0.01832705582947608 0.017640656098265532 0.016973405039380367 0.016325039039233328 0.015695283127254017 0.015083852168542152 0.014490451991594778 0.013914780453754404 0.013356528446942312 0.012815380846160213 0.012291017403163918 0.011783113587634987 0.011291341378100093 0.01081537000477347 0.010354866646424966 0.009909497083305168 0.009478926308089552 0.009062819096735923 0.008660840541083186 0.008272656544955109 0.007897934285469806 0.007536342641194528 0.007187552588725652 0.006851237569215814 0.006527073826313591 0.006214740716926312 0.005913920996163145 0.005624301077763791 0.00534557127126771 0.005077425997129933 0.00481956398094203 0.004571688427870761 0.004333507178382316 0.004104732846276719 0.003885082940015089 0.003674279968281795 0.003472051530684215 0.0032781303944547646 0.0030922545579830036 0.002914167301970038 0.0027436172289629817 0.0025803582919939777 0.0024241498130161262 0.0022747564917976293 0.0021319484059054905 0.0019955010023811983 0.0018651950816829263 0.0017408167744418948 0.0016221575115546105 0.0015090139881077326 0.001401188121608256 0.0012984870049685448 0.0012007228546734615 0.0011077129545354015 0.0010192795954224153 0.0009352500113247916 0.0008554563121064246 0.0007797354132689976 0.0007079289630394578 0.0006398832670743967 0.0005754492110587887 0.0005144821814610301 0.0004568419846913667 0.00040239276489655463 0.0003510029206099699 0.0003025450204633246 0.0002568957181536653 0.0002139356668473825 0.0001735494331915454 0.00013562541109196898 0.00010005573540700236 6.673619569608699e-5 3.556615015264655e-5 6.448439841827194e-6 -2.0710696645012297e-5 -4.600170801536981e-5 -6.951181448435228e-5 -9.13250912786689e-5 -0.0001115225513544911 -0.00013018222725452104 -0.0001473792520359881 -0.00016318593920734418 -0.00017767186161716733 -0.0001909039292442217 -0.00020294646584277044 -0.00021386128440211064 -0.00022370776138390538 -0.00023254290970523873 -0.0002404214504394264 -0.00024739588321048573 -0.0002535165552608176 -0.0002588317291750835 -0.00026338764924648927 -0.00026722860647471577 -0.00027039700218757875 -0.0002729334102811619 -0.00027487663807565727 -0.00027626378578647225 -0.00027713030461233264 -0.0002775100534441302 -0.00027743535420014207 -0.0002769370457949896 -0.000276044536751319 -0.0002747858564646742 -0.0002731877051334068 -0.00027127550236672886 -0.0002690734344851713 -0.0002666045005287662 -0.00026389055698923275 -0.00026095236128331756 -0.00025780961398522487 -0.0002544809998367781 -0.0002509842275545812 -0.0002473360684540048 -0.00024355239391031104 -0.0002396482116776519 -0.00023563770108704125 -0.00023153424714470475 -0.0002273504735524645 -0.0002230982746720163 -0.00021878884645511185 -0.00021443271636176716 -0.0002100397722886873 -0.000205619290530126 -0.00020117996279339208 -0.0001967299222911729 -0.00019227676893277361 -0.00018782759363626805 -0.0001833890017834294 -0.000178967135839154 -0.00017456769715691513 -0.00017019596699158473 -0.0001658568267407439 -0.00016155477743536647 -0.0001572939585005078 -0.0001530781658063647 -0.00014891086902979106 -0.0001447952283460621 -0.00014073411047037612 -0.00013673010406827039 -0.00013278553455380626 -0.00012890247829404943 -0.00012508277623803673 -0.0001213280469880797 -0.00011763969933091036 -0.00011401894424582554 -0.00011046680640663432 -0.00010698413519385941 -0.00010357161523328729 -0.00010022977647660635 -9.6959003839515e-5 -9.375954641232615e-5 -9.063152625773866e-5 -8.757494681009276e-5 -8.458970089007382e-5 -8.167557834847949e-5 -7.883227335231739e-5 -7.605939132615648e-5 -7.335645556131428e-5 -7.072291350512432e-5 -6.815814274219528e-5 -6.566145667924331e-5 -6.323210994475444e-5 -6.086930351441341e-5 -5.857218957291958e-5 -5.633987612249996e-5 -5.417143134812359e-5 -5.206588774912127e-5 -5.002224604661935e-5 -4.8039478875906647e-5 -4.611653427256937e-5 -4.425233896095022e-5 -4.244580145321487e-5 -4.0695814967041655e-5 -3.900126016968857e-5 -3.736100775593574e-5 -3.577392086715136e-5 -3.423885735848437e-5 -3.275467192094858e-5 -3.1320218064929576e-5 -2.9934349971418495e-5 -2.8595924217054816e-5 -2.730380137884412e-5 -2.605684752420614e-5 -2.4853935591803243e-5 -2.369394666839976e-5 -2.257577116680827e-5 -2.149830990978999e-5 -2.046047512459258e-5 -1.9461191352630263e-5 -1.8499396278637563e-5 -1.757404148345969e-5 -1.6684093124479063e-5 -1.58285325475189e-5 -1.5006356833911015e-5 -1.4216579286265884e-5 -1.3458229856338475e-5 -1.2730355518243503e-5 -1.2032020590138136e-5 -1.1362307007359072e-5 -1.0720314549873933e-5 -1.0105161026784201e-5 -9.515982420498186e-6 -8.95193299307784e-6 -8.41218535715237e-6 -7.895930513684595e-6 -7.4023778587726546e-6 -6.9307551615699575e-6 -6.48030851531007e-6 -6.050302263330493e-6 -5.640018901899853e-6 -5.248758961566875e-6 -4.875840868666532e-6 -4.520600788538844e-6 -4.1823924519389045e-6 -3.860586966042733e-6 -3.554572611382361e-6 -3.263754625975191e-6 -2.987554977846906e-6 -2.7254121270840623e-6 -2.47678077849188e-6 -2.2411316258745343e-6 -2.017951088899426e-6 -1.8067410434533703e-6 -1.6070185463473023e-6 -1.418315555176937e-6 -1.2401786440997005e-6 -1.07216871624317e-6 -9.138607134170998e-7 -7.648433237598507e-7 -6.247186879105742e-7 -4.931021042608097e-7 -3.6962173380313905e-7 -2.53918305060174e-7 -1.4564481954435135e-7 -4.446625816773865e-8 4.994071100875666e-8 1.378880233257763e-7 2.196765060415331e-7 2.955961645052217e-7 3.659264657040327e-7 4.3093661892322915e-7 4.908858532808174e-7 5.460236919192976e-7 5.965902226568468e-7 6.428163649191233e-7 6.849241327907134e-7 7.231268940421223e-7 7.576296250041701e-7 7.886291611767336e-7 8.163144434730076e-7 8.408667600138853e-7 8.624599833997067e-7 8.812608033985283e-7 8.974289550012649e-7 9.111174418045684e-7 9.224727546921732e-7 9.316350857946811e-7 9.387385377164088e-7 9.439113280259999e-7 9.472759890150491e-7 9.489495627360046e-7 9.490437913371524e-7 9.476653027185443e-7 9.449157915383511e-7 9.408921956043122e-7 9.356868676897377e-7 9.293877428179238e-7 9.220785010628766e-7 9.138387259179299e-7 9.047440582872027e-7 8.948663461578904e-7 8.842737900141382e-7 8.730310840557135e-7 8.611995532869079e-7 8.488372865430516e-7 8.359992655237473e-7 8.227374899034273e-7 8.09101098591126e-7 7.95136487212448e-7 7.808874218876163e-7 7.663951493802128e-7 7.516985036917852e-7 7.368340091779062e-7 7.218359802615337e-7 7.067366178196486e-7 6.915661023191553e-7 6.763526837779104e-7 6.611227686265246e-7 6.459010035462562e-7 6.307103563578953e-7 6.155721940360296e-7 6.005063579224968e-7 5.855312362121638e-7 5.706638337834457e-7 5.559198394451813e-7 5.413136906706344e-7 5.268586358884892e-7 5.125667943997545e-7 4.98449213988506e-7 4.845159262933641e-7 4.7077600000554116e-7 4.5723759195820113e-7 4.4390799617075463e-7 4.307936909105713e-7 4.179003838334302e-7 4.0523305526285164e-7 3.927959996672641e-7 3.8059286539275786e-7 3.6862669270796867e-7 3.5689995021641904e-7 3.4541456969042754e-7 3.3417197937947676e-7 3.2317313584471186e-7 3.124185543700256e-7 3.019083379989738e-7 2.916422052455595e-7 2.81619516525725e-7 2.718392993552013e-7 2.623002723581836e-7 2.530008681301341e-7 2.439392549968542e-7 2.3511335771082684e-7 2.2652087712469725e-7 2.1815930888064818e-7 2.1002596115332378e-7 2.0211797148287414e-7 1.9443232273362572e-7 1.869658582128332e-7 1.7971529598293682e-7 1.726772423997358e-7 1.6584820490789292e-7 1.5922460412420946e-7 1.5280278523815185e-7 1.4657902875817337e-7 1.4054956063145535e-7 1.3471056176379268e-7 1.290581769654688e-7 1.2358852334810452e-7 1.1829769819662472e-7 1.1318178633966501e-7 1.0823686704093951e-7 1.0345902043330769e-7 9.884433351651571e-8 9.438890573884341e-8 9.008885418216363e-8 8.594031836921407e-8 8.193946471119509e-8 7.808249061313755e-8 7.436562825383456e-8 7.078514805649834e-8 6.733736186568852e-8 6.401862584546132e-8 6.082534311310881e-8 5.7753966122294754e-8 5.480099880884709e-8 5.196299851193773e-8 4.923657768286633e-8 4.661840539316716e-8 4.410520865327601e-8 4.169377355252689e-8 3.938094623079638e-8 3.716363369167608e-8 3.503880446663037e-8 3.3003489139187605e-8 3.1054780737817504e-8 2.918983500576525e-8 2.7405870555743937e-8 2.5700168917030598e-8 2.4070074482167242e-8 2.2512994360136597e-8 2.102639814256226e-8 1.96078175891746e-8 1.825484623848655e-8 1.6965138949337065e-8 1.573641137868437e-8 1.4566439400765793e-8 1.3453058472485554e-8 1.2394162949646425e-8 1.1387705358404923e-8 1.0431695626102913e-8 9.524200275410423e-9 8.663341585505191e-9 7.847296723813495e-9 7.0742968516440385e-9 6.342626206861746e-9 5.650621166571057e-9 4.9966692926084196e-9 4.379208362480987e-9 3.796725388232709e-9 3.247755625569941e-9 2.7308815754360483e-9 2.2447319800881676e-9 1.7879808155989343e-9 1.3593462825815451e-9 9.57589796817674e-10 5.815149813543669e-10 2.2996666152789538e-10 -9.817013573054695e-11 -4.0397117705063354e-10 -6.884740110770223e-10 -9.526789491476385e-10 -1.1975500372065919e-9 -1.4240160180426407e-9 -1.6329712830205206e-9 -1.8252768125449878e-9 -2.0017611045662225e-9 -2.16322109050046e-9 -2.3104230380014848e-9 -2.4441034400771026e-9 -2.5649698900999964e-9 -2.6737019423146345e-9], [1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0], ControlSystemsBase.StateSpace{ControlSystemsBase.Discrete{Float64}, Float64}
A =
0.0 1.0
-0.9323938199059483 1.9308487417995832
B =
0.0
0.0078125
C =
0.006108210823398963 0.0062524140274717865
D =
0.0
Sample Time: 0.01 (seconds)
Discrete-time state-space model)
plot(res) = Plot{Plots.GRBackend() n=1}
res.y = [0.0 4.884698458962333e-5 0.00014203653579338224 0.00022870643987381767 0.0003091635534972233 0.00038370358716936277 0.00045261140188897783 0.0005161613025090212 0.0005746173275749272 0.0006282335354302712 0.0006772542864001089 0.0007219145208811755 0.000762440033185992 0.0007990477410048336 0.000831945950365477 0.0008613346159857243 0.0008874055969279113 0.000910342907478013 0.0009303229631845622 0.0009475148220044604 0.0009620804205138933 0.0009741748051530214 0.0009839463584828954 0.0009915370204422217 0.000997082504600157 0.0010007125094093048 0.0010025509244705293 0.0010027160318281216 0.0010013207023202824 0.0009984725870158355 0.000994274303773586 0.0009888236189658159 0.000982213624412075 0.0009745329095737027 0.0009658657290634298 0.0009562921655279779 0.0009458882879648 0.0009347263055370333 0.0009228747169533561 0.0009103984554817851 0.0008973590296685282 0.0008838146598348354 0.0008698204104263846 0.0008554283182911032 0.0008406875169624934 0.0008256443570264831 0.0008103425226506048 0.0007948231443549074 0.0007791249081044416 0.000763284160803448 0.000747335012271517 0.0007313094337820017 0.0007152373532428451 0.000699146747099755 0.0006830637290413167 0.0006670126355851994 0.0006510161086240712 0.0006350951750092303 0.000619269323249255 0.0006035565774002104 0.0005879735682231148 0.0005725356016834702 0.0005572567248667152 0.0005421497893824521 0.0005272265123292622 0.0005124975348908286 0.000497972478632973 0.00048365999957005417 0.00046956784006799515 0.00045570287865000426 0.00044207117776982543 0.00042867802961611294 0.00041552800001026715 0.00040262497045879874 0.000389972178420014 0.0003775722558435277 0.00036542726603982497 0.00035353873893580477 0.00034190770477095044 0.00033053472628748616 0.00031941992946660057 0.00030856303286154105 0.00029796337557711774 0.0002876199439438975 0.0002775313969341216 0.00026769609036514407 0.00025811209993496635 0.00024877724313323343 0.00023968910006986368 0.00023084503326230432 0.00022224220642124397 0.00021387760227346657 0.00020574803945940467 0.0001978501885418399 0.0001901805871611078 0.00018273565437109277 0.00017551170418924654 0.00016850495839283104 0.00016171155859257455 0.0001551275776139375 0.00014874903021521325 0.00014257188317073704 0.0001365920647465468 0.000130805473594929 0.0001252079870933939 0.00011979546915275556 0.00011456377751814464 0.00010950877058595404 0.00010462631375891045 9.991228536067884e-5 9.536258213063887e-5 9.097312431872697e-5 8.673986039950992e-5 8.265877142394868e-5 7.87258750266229e-5 7.49372291055179e-5 7.128893519082512e-5 6.777714151857567e-5 6.43980458243131e-5 6.114789787141604e-5 5.802300172810349e-5 5.5019717806595246e-5 5.213446467735671e-5 4.936372067083036e-5 4.6704025278546514e-5 4.415198036501173e-5 4.170425120129485e-5 3.93575673307682e-5 3.710872327701363e-5 3.495457910347016e-5 3.2892060833981844e-5 3.091816074300001e-5 2.9029937523803683e-5 2.7224516342724937e-5 2.5499088787002298e-5 2.3850912713534028e-5 2.2277312005464854e-5 2.0775676243213228e-5 1.934346029623173e-5 1.797818384149039e-5 1.667743081438077e-5 1.5438848797458087e-5 1.42601483521683e-5 1.313910229844726e-5 1.2073544946829188e-5 1.1061371287461586e-5 1.0100536140193015e-5 9.189053269678617e-6 8.324994469235654e-6 7.506488616977263e-6 6.7317207075569175e-6 5.998930862668526e-6 5.306413323267245e-6 4.652515426303911e-6 4.035636568601094e-6 3.4542271603409555e-6 2.9067875704841732e-6 2.3918670662948527e-6 1.9080627490084075e-6 1.4540184875476458e-6 1.0284238520665112e-6 6.300130489808849e-7 2.575638590313766e-7 -9.010342018610179e-8 -4.141270258901562e-7 -7.156047747513014e-7 -9.955950993583123e-7 -1.2551180754645265e-6 -1.4951564390502565e-6 -1.7166565923183608e-6 -1.9205295978168233e-6 -2.107652159955028e-6 -2.2788675932494774e-6 -2.4349867767001065e-6 -2.576789093760268e-6 -2.7050233574220175e-6 -2.820408719993663e-6 -2.9236355671988094e-6 -3.0153663962753946e-6 -3.096236677799697e-6 -3.1668557010040177e-6 -3.2278074023978825e-6 -3.2796511775412663e-6 -3.322922675854618e-6 -3.3581345783844504e-6 -3.3857773584751076e-6 -3.406320025327049e-6 -3.42021085044978e-6 -3.4278780770434268e-6 -3.429730612367033e-6 -3.426158703174022e-6 -3.4175345943159876e-6 -3.404213170635137e-6 -3.3865325822834155e-6 -3.3648148536225908e-6 -3.33936647587454e-6 -3.310478983704622e-6 -3.278429515933506e-6 -3.2434813605841123e-6 -3.2058844844805833e-6 -3.165876047625376e-6 -3.123680902588832e-6 -3.0795120791528625e-6 -3.033571254456862e-6 -2.9860492088995685e-6 -2.9371262680554597e-6 -2.8869727308683867e-6 -2.8357492843885982e-6 -2.783607405322112e-6 -2.7306897486635568e-6 -2.6771305236852798e-6 -2.623055857556554e-6 -2.56858414686737e-6 -2.5138263973313884e-6 -2.458886551942362e-6 -2.4038618078576044e-6 -2.348842922281022e-6 -2.293914507616797e-6 -2.2391553161630502e-6 -2.1846385146127758e-6 -2.130431948627011e-6 -2.0765983977426355e-6 -2.0231958208743862e-6 -1.970277592667656e-6 -1.9178927309554358e-6 -1.8660861155693774e-6 -1.8148986987514145e-6 -1.7643677074086846e-6 -1.7145268374507076e-6 -1.6654064404438337e-6 -1.6170337028139686e-6 -1.5694328178244783e-6 -1.5226251505519921e-6 -1.4766293960785937e-6 -1.4314617311145895e-6 -1.387135959261725e-6 -1.3436636501223463e-6 -1.301054272455626e-6 -1.2593153215775735e-6 -1.2184524411971402e-6 -1.1784695398763271e-6 -1.1393689022978108e-6 -1.1011512955192062e-6 -1.0638160703887372e-6 -1.027361258292734e-6 -9.91783663401072e-7 -9.570789505723973e-7 -9.232417290767384e-7 -8.902656322889181e-7 -8.581433935020352e-7 -8.268669180061806e-7 -7.96427351573517e-7 -7.668151454868583e-7 -7.380201182449556e-7 -7.100315140738248e-7 -6.828380583696438e-7 -6.564280101949996e-7 -6.307892119465859e-7 -6.059091363088396e-7 -5.81774930604455e-7 -5.583734586492389e-7 -5.356913402153587e-7 -5.13714988203698e-7 -4.924306436227629e-7 -4.7182440846838545e-7 -4.5188227659534213e-7 -4.3259016266894527e-7 -4.139339292816826e-7 -3.9589941231706114e-7 -3.784724446399652e-7 -3.6163887819006457e-7 -3.453846045520992e-7 -3.2969557407423114e-7 -3.145578136030833e-7 -2.9995744290158434e-7 -2.858806898133023e-7 -2.7231390423458314e-7 -2.592435709535046e-7 -2.466563214124197e-7 -2.3453894444868734e-7 -2.2287839606607492e-7 -2.1166180828726934e-7 -2.0087649713594014e-7 -1.9050996979487003e-7 -1.805499309847959e-7 -1.7098428860678908e-7 -1.6180115868924627e-7 -1.5298886967886072e-7 -1.4453596611329378e-7 -1.3643121171167423e-7 -1.286635919175081e-7 -1.2122231592709043e-7 -1.1409681823506867e-7 -1.0727675972741257e-7 -1.0075202835070045e-7 -9.451273938533109e-8 -8.854923534901646e-8 -8.285208555569939e-8 -7.741208535387331e-8 -7.222025506715523e-8 -6.72678386588784e-8 -6.254630214142593e-8 -5.80473317500202e-8 -5.3762831899713776e-8 -4.9684922943395676e-8 -4.580593874772928e-8 -4.211842410307647e-8 -3.861513198263325e-8 -3.5289020665206035e-8 -3.2133250735292785e-8 -2.9141181973399203e-8 -2.6306370148815284e-8 -2.362256372640206e-8 -2.1083700498290205e-8 -1.8683904150771176e-8 -1.641748077606678e-8 -1.4278915338093255e-8 -1.2262868100790751e-8 -1.0364171027067663e-8 -8.5778241559102e-9 -6.89899196473111e-9 -5.322999723575871e-9 -3.845329847369916e-9 -2.4616182519753738e-9 -1.1676507194299467e-9 4.0640722636831094e-11 1.1671814027743678e-9 2.2157575843756678e-9 3.190020017268666e-9 4.093487458577083e-9 4.929550159488364e-9 5.701473314846263e-9 6.412400472751474e-9 7.0653569016058995e-9 7.663252912275298e-9 8.208887133271571e-9 8.704949737070453e-9 9.154025615883228e-9 9.558597505392887e-9 9.921049055146226e-9 1.0243667844464294e-8 1.0528648342894643e-8 1.0778094814380592e-8 1.0994024164465411e-8 1.117836872998344e-8 1.1332979010816124e-8 1.1459626343408934e-8 1.156000551585572e-8 1.1635737324460367e-8 1.1688371071782203e-8 1.1719387006261494e-8 1.1730198703605196e-8 1.1722155390190906e-8 1.169654420881906e-8 1.1654592427210283e-8 1.1597469589706328e-8 1.1526289612689857e-8 1.1442112824290462e-8 1.1345947948991967e-8 1.1238754037799676e-8 1.112144234466581e-8 1.0994878149907148e-8 1.0859882531381224e-8 1.0717234084216338e-8 1.0567670589916308e-8 1.0411890635683662e-8 1.0250555184824853e-8 1.0084289099118198e-8 9.913682614040058e-9 9.739292767756916e-9 9.561644784801229e-9 9.38123341535675e-9 9.198524231085183e-9 9.01395487843e-9 8.827936290335838e-9 8.64085385732263e-9 8.453068558852895e-9 8.264918055928634e-9 8.076717745850742e-9 7.888761780069327e-9 7.70132404604757e-9 7.514659114054935e-9 7.329003149797916e-9 7.1445747937877575e-9 6.961576008335305e-9 6.780192893052868e-9 6.600596469732248e-9 6.4229434374565555e-9 6.247376898791512e-9 6.074027057889414e-9 5.903011891326004e-9 5.734437792477194e-9 5.568400190228881e-9 5.40498414279915e-9 5.244264907437922e-9 5.086308486754643e-9 4.931172152409986e-9 4.7789049468927585e-9 4.6295481640883034e-9 4.483135809329699e-9 4.339695039608042e-9 4.199246584603018e-9 4.061805149179897e-9 3.927379797984057e-9 3.795974322749125e-9 3.6675875929198665e-9 3.542213890176134e-9 3.4198432274293793e-9 3.3004616528486083e-9 3.184051539458143e-9 3.0705918608351673e-9 2.9600584534208304e-9 2.8524242659446144e-9 2.7476595964478175e-9 2.645732317378299e-9 2.5466080892151674e-9 2.450250563068778e-9 2.3566215726883525e-9 2.2656813162966616e-9 2.177388528658577e-9 2.0917006437778775e-9 2.0085739486045296e-9 1.9279637281226907e-9 1.84982440217798e-9 1.7741096543910902e-9 1.7007725534935662e-9 1.6297656674105862e-9 1.5610411704048283e-9 1.4945509435849878e-9 1.4302466690722433e-9 1.3680799181079395e-9 1.3080022333759644e-9 1.249965205803747e-9 1.193920546096495e-9 1.139820151250208e-9 1.087616166280168e-9 1.0372610413929917e-9 9.887075848219544e-10 9.419090115371421e-10 8.968189880340535e-10 8.533916733965759e-10 8.115817568227614e-10 7.713444917945614e-10 7.326357270656129e-10 6.95411934634318e-10 6.596302348628085e-10 6.2524841889594e-10 5.922249685282127e-10 5.605190736604572e-10 5.300906474822614e-10 5.009003395104336e-10 4.729095466083017e-10 4.46080422105331e-10 4.203758831314009e-10 3.9575961627510665e-10 3.7219608167065216e-10 3.4965051561325464e-10 3.2808893179850256e-10 3.0747812127678105e-10 2.877856512097044e-10 2.6897986251146916e-10 2.510298664541579e-10 2.339055403122827e-10 2.1757752211825042e-10 2.0201720459696077e-10 1.8719672834440423e-10 1.7308897431190958e-10 1.5966755565459578e-10 1.4690680899960727e-10 1.3478178518684926e-10 1.2326823953219221e-10 1.1234262166047365e-10 1.0198206495309002e-10 9.216437565253949e-11 8.286802166394188e-11 7.40721210913247e-11 6.575643054431901e-11 5.790133324885386e-11 5.0487826993470066e-11 4.349751194099057e-11 3.691257833348178e-11 3.071579411671706e-11 2.4890492508705553e-11 1.9420559535275595e-11 1.4290421554198422e-11 9.485032787903168e-12 4.989862883465259e-12 7.908845172451355e-13 -3.1254389396895417e-12 -6.772165680409639e-12 -1.0161887631417342e-11 -1.3306742519637811e-11 -1.6218425825381458e-11 -1.8908202610517655e-11 -2.1386919212020907e-11 -2.366501479192372e-11 -2.5752532735538354e-11 -2.7659131890594282e-11 -2.9394097640681106e-11 -3.096635280708958e-11 -3.2384468373807827e-11]
using ControlSystems, Plots, LinearAlgebra
k=16
c=7
sys = tf([1], [1, c, k]) # Define the transfer function
t = 0:0.01:5 # Define the time vector
# u = ones(length(t)) # Define the input signal
# u(x,t)=[1]
# @show res = lsim(sys_d, u, t, x0=x0) # Perform the simulation
@show res=impulse(sys,5)
# plot(res.t,res.y[:]) # Plot the output signal 2 12 1 222 12
@show plot(res) # Plot the output signal 2 12 1 222 12res = impulse(sys, 5) = ControlSystemsBase.SimResult{Matrix{Float64}, StepRangeLen{Float64, Base.TwicePrecision{Float64}, Base.TwicePrecision{Float64}, Int64}, Matrix{Float64}, Matrix{Float64}, ControlSystemsBase.StateSpace{ControlSystemsBase.Continuous, Float64}}([0.0 0.019506481524117554 0.03621838541909923 0.050408150035666295 0.06232751005856443 0.07220867591326227 0.08026548000615066 0.08669448679045831 0.09167606432327823 0.09537541555079507 0.09794356806390866 0.09951832151075034 0.10022515224148752 0.10017807509932997 0.09948046256445571 0.09822582170899703 0.0964985296352719 0.09437452824982313 0.09192197937595431 0.08920188133047903 0.08626864818922708 0.08317065304313674 0.0799507366049458 0.07664668256780342 0.07329166114359811 0.06991464222228755 0.06654077959570918 0.0631917676817796 0.05988617216903543 0.0566397359783849 0.05346566190984832 0.05037487330798358 0.04737625404152213 0.04447686905129328 0.04168216667650792 0.03899616392354785 0.0364216157941234 0.03396016974152051 0.03161250627508766 0.029378466684492958 0.02725716880693626 0.02524711171271149 0.023346270137515772 0.021552179443896802 0.019862011849382268 0.018272644615281948 0.016780720848002417 0.015382703524051529 0.014074923310797143 0.012853620717527894 0.011714983075469693 0.010655176811154844 0.00967037544492076 0.008756783715324044 0.00791065820087157 0.007128324782668788 0.006406193265330039 0.005740769448749204 0.005128664920046463 0.0045666048131407615 0.0040514337628984156 0.003580120261622508 0.0031497596077228423 0.0027575756196863274 0.002400921272898327 0.0020772784023915677 0.0017842566011651792 0.0015195914312692376 0.0012811420533356268 0.0010668883696027072 0.0008749277656783157 0.0007034715272635389 0.0005508409997713901 0.00041546355117349045 0.0002958683914505069 0.00019068229566563386 9.862527188464655e-5 1.8506209892283233e-5 -5.0781458133954276e-5 -0.00011026405816976882 -0.00016089191320817957 -0.00020354350107545545 -0.00023902951501153413 -0.0002680968136782042 -0.00029143224980664244 -0.00030966636896665183 -0.00032337697195608734 -0.00033309253609214767 -0.00033929549225655673 -0.00034242535592297397 -0.0003428817115947636 -0.0003410270511207667 -0.00033718946725106564 -0.00033166520455787783 -0.0003247210704916008 -0.00031659670988059153 -0.00030750674662649905 -0.0002976427967050086 -0.000287175356863999 -0.0002762555736258791 -0.0002650168973560686 -0.0002535766262623354 -0.00024203734524650935 -0.0002304882645468457 -0.0002190064630914004 -0.00020765804143504436 -0.00019649918907957536 -0.00018557717088175815 -0.00017493123714155978 -0.00016459346183557024 -0.00015458951332143265 -0.00014493936169059424 -0.00013565792679109617 -0.00012675567078140675 -0.00011823913891225333 -0.0001101114520675293 -0.00010237275442900514 -9.502061946388711e-5 -8.805041727026267e-5 -8.145564615397909e-5 -7.522823115223974e-5 -6.935879206477589e-5 -6.383688340333272e-5 -5.865120852480944e-5 -5.378981007301142e-5 -4.9240238718845184e-5 -4.498970205908795e-5 -4.10251954096896e-5 -3.7333616110987244e-5 -3.390186284923624e-5 -3.071692139146232e-5 -2.7765938028765417e-5 -2.503628192675883e-5 -2.2515597490709595e-5 -2.019184776701819e-5 -1.8053349821795136e-5 -1.6088802961300548e-5 -1.4287310587735942e-5 -1.2638396417143155e-5 -1.1132015723786955e-5 -9.758562217189415e-6 -8.508871103759723e-6 -7.374218834529435e-6 -6.346319993677167e-6 -5.417321739118868e-6 -4.579796166270251e-6 -3.826730928974637e-6 -3.1515184173605887e-6 -2.5479437608777334e-6 -2.0101718957922782e-6 -1.5327339098482853e-6 -1.110512852462447e-6 -7.387291765744429e-7 -4.1292595798063035e-7 -1.289540195024277e-7 1.1704292944459863e-7 3.2864304253122744e-7 5.091608938559729e-7 6.616617737737472e-7 7.889756652096951e-7 8.93710852480607e-7 9.7826712361529e-7 1.0448485351637625e-6 1.0954757155936475e-6 1.1319976896656035e-6 1.156103211728184e-6 1.169331600741688e-6 1.1730830740911988e-6 1.1686285809378688e-6 1.1571191390371295e-6 1.139594681671744e-6 1.1169924236514609e-6 1.0901547572612688e-6 1.0598366906352115e-6 1.0267128423278537e-6 9.913840068832124e-7 9.543833069911723e-7 9.161819484013208e-7 8.771945941587327e-7 8.377843749582861e-7 7.982675525042143e-7 7.589178527287117e-7 7.199704855844561e-7 6.81625867896342e-7 6.440530654514475e-7 6.073929701357092e-7 5.717612275022518e-7 5.372509296897829e-7 5.039350881088529e-7 4.718688997870967e-7 4.41091820718738e-7 4.1162945900494914e-7 3.834953000054568e-7 3.5669227515287414e-7 3.312141855136707e-7 3.070469906170212e-7 2.8416997251805196e-7 2.625567845177253e-7 2.4217639342995393e-7 2.2299392376926739e-7 2.049714117308579e-7 1.8806847635032107e-7 1.7224291476362638e-7 1.5745122803954345e-7 1.4364908362726009e-7 1.307917200515306e-7 1.1883429909646035e-7 1.0773221034691359e-7 9.744133260335354e-8 8.791825635140342e-8 7.912047115122796e-8 7.10065215134953e-8 6.353613454775641e-8 5.667032240499959e-8 5.037146228834693e-8 4.460335657374946e-8 3.933127536549102e-8 3.4521983608687194e-8 3.0143754692128094e-8 2.6166372299105016e-8 2.2561122100658902e-8 1.9300774734325522e-8 1.6359561371329617e-8 1.3713143045662644e-8 1.1338574798973143e-8 9.214265585118279e-9 7.319934777003696e-9 5.636566025429303e-9 4.1463591345318754e-9 2.8326805405714843e-9 1.6800129097537763e-9 6.739043060607526e-10 -1.9908267876854212e-10 -9.514214943258233e-10 -1.5946716091952612e-9 -2.13952765028543e-9 -2.5958674961788918e-9 -2.9727991520936186e-9 -3.2787062656099877e-9], 0.0:0.021:4.998, [0.0 0.03901296304823511 0.07243677083819847 0.10081630007133259 0.12465502011712885 0.14441735182652454 0.16053096001230133 0.17338897358091662 0.18335212864655645 0.19075083110159013 0.19588713612781733 0.19903664302150068 0.20045030448297504 0.20035615019865993 0.19896092512891142 0.19645164341799407 0.1929970592705438 0.18874905649964627 0.18384395875190862 0.17840376266095806 0.17253729637845416 0.16634130608627348 0.1599014732098916 0.15329336513560685 0.14658332228719623 0.1398292844445751 0.13308155919141837 0.1263835353635592 0.11977234433807087 0.1132794719567698 0.10693132381969664 0.10074974661596715 0.09475250808304427 0.08895373810258655 0.08336433335301584 0.0779923278470957 0.0728432315882468 0.06792033948304102 0.06322501255017532 0.058756933368985916 0.05451433761387252 0.05049422342542298 0.046692540275031544 0.043104358887793605 0.039724023698764536 0.036545289230563896 0.033561441696004835 0.030765407048103058 0.028149846621594286 0.02570724143505579 0.023429966150939386 0.021310353622309687 0.01934075088984152 0.017513567430648087 0.01582131640174314 0.014256649565337577 0.012812386530660079 0.011481538897498408 0.010257329840092927 0.009133209626281523 0.008102867525796831 0.007160240523245016 0.006299519215445685 0.005515151239372655 0.004801842545796654 0.004154556804783135 0.0035685132023303584 0.003039182862538475 0.0025622841066712536 0.0021337767392054143 0.0017498555313566315 0.0014069430545270779 0.0011016819995427801 0.0008309271023469809 0.0005917367829010138 0.00038136459133126773 0.0001972505437692931 3.7012419784566466e-5 -0.00010156291626790855 -0.00022052811633953764 -0.00032178382641635914 -0.0004070870021509109 -0.00047805903002306826 -0.0005361936273564084 -0.0005828644996132849 -0.0006193327379333037 -0.0006467539439121747 -0.0006661850721842953 -0.0006785909845131135 -0.0006848507118459479 -0.0006857634231895272 -0.0006820541022415334 -0.0006743789345021313 -0.0006633304091157557 -0.0006494421409832016 -0.0006331934197611831 -0.0006150134932529981 -0.0005952855934100172 -0.000574350713727998 -0.0005525111472517582 -0.0005300337947121372 -0.0005071532525246708 -0.0004840746904930187 -0.0004609765290936914 -0.0004380129261828008 -0.0004153160828700887 -0.00039299837815915073 -0.0003711543417635163 -0.00034986247428311955 -0.00032918692367114047 -0.0003091790266428653 -0.0002898787233811885 -0.00027131585358219234 -0.0002535113415628135 -0.00023647827782450665 -0.0002202229041350586 -0.00020474550885801027 -0.00019004123892777422 -0.00017610083454052533 -0.00016291129230795818 -0.00015045646230447949 -0.00013871758412955178 -0.00012767376680666544 -0.00011730241704961888 -0.00010757962014602284 -9.848047743769037e-5 -8.99794041181759e-5 -8.20503908193792e-5 -7.466723222197449e-5 -6.780372569847248e-5 -6.143384278292464e-5 -5.5531876057530834e-5 -5.007256385351766e-5 -4.503119498141919e-5 -4.038369553403638e-5 -3.610669964359027e-5 -3.2177605922601095e-5 -2.8574621175471884e-5 -2.527679283428631e-5 -2.226403144757391e-5 -1.951712443437883e-5 -1.7017742207519446e-5 -1.474843766905887e-5 -1.2692639987354334e-5 -1.0834643478237737e-5 -9.159592332540503e-6 -7.653461857949275e-6 -6.3030368347211774e-6 -5.095887521755467e-6 -4.0203437915845565e-6 -3.0654678196965706e-6 -2.221025704924894e-6 -1.4774583531488858e-6 -8.258519159612607e-7 -2.579080390048554e-7 2.3408585888919725e-7 6.572860850624549e-7 1.0183217877119458e-6 1.3233235475474944e-6 1.5779513304193902e-6 1.787421704961214e-6 1.95653424723058e-6 2.089697070327525e-6 2.190951431187295e-6 2.263995379331207e-6 2.312206423456368e-6 2.338663201483376e-6 2.3461661481823976e-6 2.3372571618757376e-6 2.314238278074259e-6 2.279189363343488e-6 2.2339848473029217e-6 2.1803095145225377e-6 2.119673381270423e-6 2.0534256846557074e-6 1.982768013766425e-6 1.9087666139823445e-6 1.8323638968026416e-6 1.7543891883174655e-6 1.6755687499165722e-6 1.5965351050084287e-6 1.5178357054574233e-6 1.4399409711689122e-6 1.363251735792684e-6 1.288106130902895e-6 1.2147859402714184e-6 1.1435224550045036e-6 1.0745018593795657e-6 1.0078701762177058e-6 9.437377995741934e-7 8.82183641437476e-7 8.232589180098983e-7 7.669906000109136e-7 7.133845503057483e-7 6.624283710273414e-7 6.140939812340424e-7 5.683399450361039e-7 5.251135690354506e-7 4.843527868599079e-7 4.4598784753853477e-7 4.099428234617158e-7 3.7613695270064214e-7 3.4448582952725275e-7 3.149024560790869e-7 2.8729816725452017e-7 2.615834401030612e-7 2.376685981929207e-7 2.1546442069382718e-7 1.9488266520670708e-7 1.7583651270280684e-7 1.5824094230245593e-7 1.420130430269906e-7 1.2707226909551282e-7 1.1334064480999919e-7 1.0074292457669387e-7 8.920671314749892e-8 7.866255073098204e-8 6.904396721737439e-8 6.028750938425619e-8 5.233274459821003e-8 4.5122244201317805e-8 3.8601549468651043e-8 3.2719122742659234e-8 2.7426286091325288e-8 2.2677149597946286e-8 1.8428531170236558e-8 1.4639869554007392e-8 1.1273132050858606e-8 8.292718269063751e-9 5.665361081142969e-9 3.3600258195075525e-9 1.3478086121215052e-9 -3.9816535753708424e-10 -1.9028429886516467e-9 -3.1893432183905224e-9 -4.27905530057086e-9 -5.1917349923577835e-9 -5.945598304187237e-9 -6.5574125312199755e-9; 0.5 0.4300476434381184 0.3668379286305277 0.30986362728665434 0.2586459601803817 0.2127338478920563 0.17170308227183473 0.1351554349463078 0.10271771732140643 0.07404080487687303 0.0487986370325647 0.026687202484976153 0.007423518654487253 -0.009255387258746781 -0.023593489147904493 -0.03581675927562239 -0.046134147271753065 -0.05473853693122155 -0.06180767757212765 -0.06750508732398462 -0.07198092625961999 -0.07537283776726336 -0.07780675698683295 -0.07939768551119175 -0.08025043188363845 -0.08046031771128694 -0.08011384946413473 -0.07928935624511269 -0.07805759400057102 -0.07648231679656356 -0.07462081591678534 -0.0725244276457154 -0.07023901068782694 -0.06780539424286669 -0.06525979781020269 -0.06263422383395696 -0.059956824326770755 -0.05725224262515014 -0.05454193143481118 -0.0518444483215731 -0.04917572979328952 -0.04654934510211383 -0.043976730875007135 -0.04146740765466913 -0.039029179403763326 -0.036668316993101746 -0.03438972665995651 -0.03219710438641758 -0.030093077110192577 -0.028079331641868096 -0.02615673212378972 -0.024325426826691247 -0.022584945041290945 -0.02093428478351472 -0.019371991994004353 -0.01789623187530084 -0.016504852973698123 -0.01519544457736345 -0.013965387968012534 -0.01281190203028504 -0.011732083691049326 -0.010722943630213557 -0.009781437675264442 -0.00890449426370739 -0.008089038330850033 -0.007332011954949522 -0.006630392067619709 -0.005981205514549615 -0.005381541729992814 -0.004828563268119865 -0.004319514415148694 -0.0038517280881433303 -0.0034226312094613877 -0.0030297487299923037 -0.0026707064595203915 -0.002343232848724249 -0.002045159854443713 -0.0017744230078628313 -0.0015290607941278143 -0.0013072134415994822 -0.0011071212093868442 -0.0009271222529801759 -0.0007656501396572492 -0.0006212310778348076 -0.0004924809176407663 -0.00037810197365293393 -0.000276879714951786 -0.00018767936233298434 -0.00010944242768705114 -4.1183226147179774e-5 1.801461239863425e-5 6.900160946660124e-5 0.00011256586212859851 0.00014943640844307477 0.00018028652012223281 0.00020573691078932228 0.00022635885032551474 0.00024267717772050152 0.00025517320654358224 0.0002642875186605039 0.00027042264315223647 0.00027394561856083644 0.0002751904376089941 0.00027446037442726905 0.0002720301950888867 0.00026814825290789613 0.0002630384705131964 0.0002569022111783449 0.00024992004227430834 0.00024225339402781585 0.0002340461170194802 0.00022542594205044296 0.00021650584615050413 0.00020738532860043173 0.00019815160090186075 0.0001888806946547991 0.00017963849129977187 0.00017048167765309246 0.0001614586311133562 0.0001526102383483117 0.0001439706511867642 0.00013556798334280132 0.0001274249514917754 0.00011955946410129647 0.00011198516129786774 0.0001047119089224211 9.774624979737595e-5 9.109181509523772e-5 8.474969856532779e-5 7.871879624197089e-5 7.299611412521385e-5 6.757704619464527e-5 6.245562498873439e-5 5.7624746856841145e-5 5.30763738690858e-5 4.88017142509567e-5 4.4791383095159144e-5 4.1035544992970704e-5 3.752404012143435e-5 3.42464952211926e-5 3.119242080270561e-5 2.835129582603582e-5 2.5712641011304265e-5 2.326608185330243e-5 2.100140233451093e-5 1.8908590255858014e-5 1.6977875033842057e-5 1.5199758746036847e-5 1.3565041144369263e-5 1.2064839296772576e-5 1.0690602462739003e-5 9.434122756771275e-6 8.28754210562166e-6 7.243355960354378e-6 6.294414182522382e-6 5.433919484962995e-6 4.65542377173569e-6 3.952822688404881e-6 3.320348663063804e-6 2.7525626900612846e-6 2.2443450821943273e-6 1.7908853930306843e-6 1.3876716888994586e-6 1.0304793298086975e-6 7.153593999976217e-7 4.386269118935142e-7 1.9684889180893634e-7 -1.3167558319450575e-8 -1.9438714158377652e-7 -3.495581191111479e-7 -4.812238757966773e-7 -5.917342485162378e-7 -6.83256574998593e-7 -7.577864290856135e-7 -8.171580148509818e-7 -8.630541980485461e-7 -8.970161586829606e-7 -9.204526531956003e-7 -9.346488788919824e-7 -9.407749368534535e-7 -9.39893892722721e-7 -9.329694374733907e-7 -9.208731526085309e-7 -9.04391386219782e-7 -8.842317480113e-7 -8.610292327837508e-7 -8.353519830120977e-7 -8.077067020640572e-7 -7.785437303186787e-7 -7.482617969792873e-7 -7.172124607527676e-7 -6.857042528069221e-7 -6.540065355366216e-7 -6.223530906834909e-7 -5.909454502771249e-7 -5.599559837112498e-7 -5.295307540475115e-7 -4.997921563631267e-7 -4.708413506359425e-7 -4.427605012999427e-7 -4.156148352134224e-7 -3.894545293677084e-7 -3.6431643923224767e-7 -3.4022567818749457e-7 -3.171970580448166e-7 -2.952364001966835e-7 -2.7434172648419227e-7 -2.5450433841554454e-7 -2.3570979292102651e-7 -2.1793878238953045e-7 -2.0116792630061434e-7 -1.8537048134596097e-7 -1.7051697652623172e-7 -1.5657577931464294e-7 -1.4351359859793993e-7 -1.3129592973937572e-7 -1.1988744675722723e-7 -1.0925234627655331e-7 -9.935464759143858e-8 -9.015845286985963e-8 -8.162817124349318e-8 -7.372871025001789e-8 -6.64256378355378e-8 -5.968531787931869e-8 -5.347502197172071e-8 -4.7763019958615196e-8 -4.2518651561241566e-8 -3.771238118892155e-8 -3.331583788280167e-8 -2.9301842161353575e-8 -2.5644421382184293e-8 -2.2318815089303786e-8 -1.9301471679830407e-8 -1.657003759867922e-8 -1.4103340153564547e-8 -1.188136493515797e-8 -9.885228727988752e-9 -8.097148706181143e-9 -6.500408623927807e-9], [0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0], ControlSystemsBase.StateSpace{ControlSystemsBase.Continuous, Float64}
A =
0.0 4.0
-4.0 -7.0
B =
0.0
0.5
C =
0.5 0.0
D =
0.0
Continuous-time state-space model)
plot(res) = Plot{Plots.GRBackend() n=1}
using OrdinaryDiffEq, Plots, LinearAlgebra
k=16
c=7
#Define the problem
function msd!(dx, x, p, t)
function f(t)
return 10*(t>=0 && t<0.1)
end
x1 = x[1]
x2 = x[2]
k=p[1]
c=p[2]
dx[1] = x2
dx[2] = -k*x1-c*x2+f(t)
end
p=[k,c]
x0=[0.0,0.0]
tspan = (0, 5.0) # Define the time vector
prob = ODEProblem(msd!, x0, tspan, p)
sol = solve(prob, Tsit5())
@show plot(sol,vars=(0,1)) # Plot the output signal 2 12 1 222 12plot(sol, vars = (0, 1)) = Plot{Plots.GRBackend() n=1}
CC BY-SA 4.0 Pilwon Hur. Last modified: April 05, 2024.
Website built with Franklin.jl and the Julia programming language.