[2009/2/25] 실해석학을 공부하는 우리들의 자세

Written by Pilwon Hur (2009/2/25)

요즘 수학 석사학위를 함께 진행하고 있는데, 절대.....완전 공감하는 글....을 하나 발견해서 퍼옴.

이글을 읽으면서 왜 이렇게 위로가 되는지.........

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(해석학과는 관계없지만...언젠가 수업시간에 교수님이 보여주신 그림. 절대 동감.)

1. 생각을 비워라

여태껏 갖고 있던 생각을 모두 내려놓아야 한다. 우리가 기존에 갖고 있던 수 체계에 대한 생각과 수의 연산 및 극한에 관한 모든 개념은 실해석학의 세계로 들어오는 순간 내려놓아야 한다. 그래야 실해석학이 내려주는 수많은 지식들을 습득할 수 있다.

2. 절대 의문점을 제기하지 말라.

왜 ε 값을 상황에 따라 쓸데없이 다르게 주냐는 등의 의문점 따위는 시작부터 접는 것이 좋다. 실해석학의 절대성 앞에서는 아무런 의문이 필요없다. 그저 순종하고 외우는 수 밖에는 없는 것이다.

3. 사소한 것 하나도 그냥 지나쳐서는 안된다.

실수의 대소 관계는 딱 세가지다. \(a \gt b\), \(a=b\), \(a \lt b\) 아, 너무 당연하지 않는가? 그러나 이런거 절대 지나쳐서는 안된다. 이게 그 유명한 trichotomy law 이걸 지나치는 순간, 당신의 고득점은 홀랑 하늘로 날아가버린다. \(a+(-a)=0\) 이 된다는 것은 초등학생도 알고 당신의 노모와 조모도 아실 것이다. 당신도 물론 알고 있다. 그러나 그런 당연한 것들은 실해석학의 기초 쪼잔해지더라도 꼭 집고 넘어가야한다.

4. 암기의 달인이 되어야 한다.

증명하면서 그것을 이해하려 하지 말라. 이해하려다가는 낭패보기 십상 이해는 금물, 오로지 실해석학의 세계에서는 암기가 중요하다. 증명을 이해하다가 증명 하나 가지고 한 달 넘게 갈 수도 있다. 그러면 당신의 학점은 날아갈 것이다. 우선 외워라. 이해는 언젠가 될 것이다. 그 날이 안올지도 모르지만 증명과 공리는 무조건 모조리 외워라.

이상은 수학을 먼저 공부한 선배들이 전해준 말...... 타고난 천재도 버벅대는 ε, δ 앞에서 범재들은 잠잠할지어다.

증명을 이해하려했던 내가 바보였다.
외워라.
그것만이 살길!